三个月的宝宝咳嗽可能是冷空气刺激、过敏、急性咽喉炎、支气管炎、支原体肺炎等原因导致，可以通过加强护理、药物治疗等方法改善，此时也要及时就医。
1、冷空气刺激：
如果宝宝在出门时突然吸入了冷空气，会对咽喉部位造成刺激而引起咳嗽。平时要加强保暖，不可以长时间待在寒冷的环境中，外出时还可以戴口罩。
2、过敏：
如果宝宝属于过敏体质，吸入过敏原后会刺激咽喉部位而引起过敏反应，使宝宝出现频繁的咳嗽。可以遵医嘱服用氯雷他定糖浆、盐酸西替利嗪口服溶液、盐酸西替利嗪滴剂等药物治疗。
3、急性咽喉炎：
发病原因和细菌感染、用声过度有关，患病后会使咽喉部位出现炎症反应，此时会引起咳嗽，还会伴有咽喉疼痛、发热等症状。可以遵医嘱服用阿莫西林颗粒、罗红霉素颗粒、头孢克肟颗粒等药物治疗。
4、支气管炎：
此疾病可能是病原体感染、粉尘刺激引起，患病后会引起支气管痉挛，出现咳嗽、咳痰、呼吸急促等症状。可以在医生的指导下服用阿莫西林克拉维酸钾颗粒、头孢克洛颗粒、盐酸氨溴索口服溶液等药物治疗。
5、支原体肺炎：
该疾病是肺炎支原体感染导致，患病后会因为炎症刺激肺部组织而引起咳嗽，还会出现咳痰、发热、胸闷等症状。可以遵医嘱选择注射用头孢他啶、注射用盐酸头孢吡肟、注射用氨苄西林钠等药物治疗。
平时可以给宝宝喝一些温水，根据天气变化及时添减衣物，避免宝宝过度哭闹。
